یک گروه پژوهشی در چین موفق شده است یک پردازنده کوانتومی ابررسانا با ۱۲۱ کیوبیت را برای اجرای اثبات خودکار دو قضیه هندسی به کار بگیرد؛ یکی از این قضایا مربوط به مسئلهای از المپیاد جهانی ریاضی سال ۱۹۷۸ است. اهمیت این آزمایش در خود مسئله ریاضی نیست، بلکه در این است که فرایند استدلال و اثبات روی سختافزار کوانتومی اجرا شده است. این پژوهش توسط محققانی از دانشگاه ژجیانگ و دانشگاه تسینگهوا انجام شده است.
مسئله موردنظر در بیستمین دوره المپیاد جهانی ریاضی در سال ۱۹۷۸ مطرح شده بود. این مسابقه در بخارست رومانی برگزار شد و ۱۳۲ شرکتکننده از ۱۷ کشور در آن حضور داشتند. بنابراین عبارت «مسئله ۴۸ ساله» به قدمت مسئله اشاره دارد، نه اینکه این مسئله تا امروز بدون راهحل باقی مانده باشد.
پردازنده کوانتومی در این آزمایش ابتدا یک قضیه سادهتر را بررسی کرد: اثبات اینکه قطرهای یک مربع بر یکدیگر عمود هستند. پژوهشگران برای این بخش از نسخهای کوانتومی از روش جبری «وو» استفاده کردند؛ روشی شناختهشده برای اثبات خودکار قضایای هندسی.
در مرحله دوم، پژوهشگران سراغ مسئله هندسی المپیاد ۱۹۷۸ رفتند که ساختار پیچیدهتری شامل مثلثها و دایرههای متقاطع دارد. برای این مسئله از روشی موسوم به جستوجوی نمادین اثبات استفاده شد؛ در این روش مدارهای کوانتومی برای پیشنهاد، اعمال و ارزیابی گامهای منطقی مورد استفاده قرار گرفتند تا مسیر رسیدن به نتیجه نهایی مشخص شود.
نکته قابل توجه این است که این آزمایش نشان نمیدهد کامپیوترهای کوانتومی در حال حاضر از رایانههای معمولی در حل مسائل ریاضی سریعتر هستند. حتی مسئلههای مورد استفاده در آزمایش را رایانههای کلاسیک نیز میتوانند با سرعت بالا حل کنند. نوآوری اصلی اینجا، اجرای فرایند استدلال منطقی و اثبات خودکار روی یک پردازنده کوانتومی است؛ موضوعی که پیش از این به شکل آزمایشگاهی نشان داده نشده بود.
پژوهشگران همچنین از برخی روشهای ساده یادگیری ماشین برای تقویت انتخاب گامهای درست در اثبات قضیه دوم استفاده کردند. به گفته تیم تحقیقاتی، این آزمایش میتواند مسیری برای ترکیب محاسبات کوانتومی، استدلال نمادین و هوش مصنوعی ایجاد کند؛ هرچند هنوز مشخص نیست چنین رویکردی در آینده بتواند مسائل ریاضی بسیار پیچیدهتری را حل کند.
البته این دستاورد هنوز یک نمونه اولیه و محدود محسوب میشود. آزمایشها روی مسائل نسبتاً کوچک انجام شدهاند و پژوهشگران مجبور بودهاند وضعیت اثبات را در مراحل مختلف اندازهگیری و دوباره آماده کنند. محدودیت تعداد کیوبیتها، نویز و ناپایداری سختافزار کوانتومی نیز فعلاً مانع اجرای مسائل بسیار بزرگتر میشود.
این پژوهش در حال حاضر به صورت پیشچاپ در arXiv منتشر شده و هنوز مراحل داوری علمی یک مجله تخصصی را طی نکرده است. با این حال، نتیجه آزمایش میتواند اهمیت داشته باشد؛ زیرا نشان میدهد پردازندههای کوانتومی فقط برای محاسبات عددی مورد استفاده قرار نمیگیرند و میتوانند در اجرای فرایندهای ساختاریافته استدلال ریاضی نیز نقش داشته باشند.
